Bu derste oyunun haritası 🗺️
- Terimler — yönlü kenar, giriş/çıkış derecesi digraph
- Erişilebilirlik — DFS yine iş başında; bonus: çöp toplayıcı nasıl çalışır?
- Topolojik sıralama — teknoloji ağacında araştırma sırası
- Döngü tespiti — kilitlenen görev zincirini bulmak
- Güçlü bileşenler — oyuncu bir yere sıkışıp kalabilir mi?
…Civilization’daki teknoloji ağacını doğru sırayla araştıran, görev bağımlılıklarındaki ölümcül hataları bulan ve “oyuncu bu odaya girerse bir daha çıkamaz mı?” (soft-lock) sorusunu yanıtlayan kodu anlayacaksınız.
- Bir uçurumdan aşağı atlayabilirsiniz ama yukarı tırmanamazsınız.
- “Bronz”u araştırmadan “Demir”i araştıramazsınız; tersi değil.
- Takip ettiğiniz yayıncı sizi takip etmek zorunda değil.
- Düşman YZ’si “devriye”den “saldırı”ya geçebilir ama “ölü”den “devriye”ye dönemez.
Hepsinde kenarların bir yönü var: v → w, w → v demek değil. Yönsüz graf algoritmalarının çoğu çalışmaya devam ediyor — ama yeni ve çok faydalı sorular da doğuyor.
Mini sözlük
| digraph · directed edge | yönlü graf · yönlü kenar | v → w: v’den w’ye gidilir (tersi değil) |
| outdegree · indegree | çıkış / giriş derecesi | Düğümden çıkan / düğüme giren ok sayısı |
| reachable | erişilebilir | v’den w’ye yönlü bir yol var |
| DAG | yönlü döngüsüz graf | directed acyclic graph: hiç yönlü döngü yok |
| topological order | topolojik sıra | Her ok soldan sağa gidecek şekilde düğümleri dizmek |
| postorder | sonsıra | DFS’de düğümlerin bitme sırası |
| strongly connected | güçlü bağlı | v’den w’ye ve w’den v’ye yol var |
| garbage collection | çöp toplama | Ulaşılamayan nesnelerin belleğini otomatik geri almak |
- terimler
- erişilebilirlik ve çöp toplayıcı
- topolojik sıralama
- döngü tespiti
- güçlü bileşenler
🎮 Oyunlarda yönlü graflar
| sistem | düğüm | v → w kenarı |
|---|---|---|
| Metroidvania / platform haritası | bölge | v’den w’ye geçilebilir (tek yönlü kapı, uçurum, portal) |
| Teknoloji / yetenek ağacı | teknoloji | v, w’nin ön koşulu |
| Görev zinciri | görev | v bitmeden w açılmaz |
| YZ sonlu durum makinesi (FSM) | durum (devriye, saldırı…) | v’den w’ye geçiş kuralı |
| Diyalog ağacı | replik | bu seçenek → şu replik |
| Bellek (çalışma zamanı) | nesne | v, w’ye bir referans tutuyor |
🔗 Ayrıntısı: Y2 · Sonlu Durum Makineleri (durumlar düğüm, geçişler yönlü kenar) sunumunda.
Yönlü graf sınıfı
Yönsüz Graph’tan tek fark: addEdge(v, w) sadece adj[v]’ye ekler.
adj[v]= v’den çıkan oklar- Toplam kayıt: E (yönsüzde 2E)
reverse(): bütün okları çevir — “v’ye kim geliyor?” sorusu ve güçlü bileşenler için
🔗 Başka gözle: etkileşimli anlatımlar ve yazılar
Aynı konuyu başka bir anlatımla, kendi elinizle oynayarak görmek çok işe yarar. Kartlar yeni sekmede açılır; çoğu İngilizce ama görsel ve etkileşimli.
- terimler
- erişilebilirlik ve çöp toplayıcı
- topolojik sıralama
- döngü tespiti
- güçlü bileşenler
Yönlü DFS — iz tablosu
Kod yönsüz DFS ile birebir aynı: sadece okların yönünde ilerler. 0’dan başlayınca 6, 7, 8, 9… hiç işaretlenmez: oralara 0’dan ok yönünde yol yok. Düğüme tıklayıp başka kaynaklar deneyin (ör. 6 ya da 7).
♻️ Çöp toplayıcı: erişilebilirliğin en meşhur uygulaması
Düğüm = bellekteki nesne, ok = referans. Kökler: global/static değişkenler ve o an çalışan fonksiyonların yerel değişkenleri. İşaretle mark: köklerden DFS. Süpür sweep: işaretsiz her nesneyi sil. (1960, John McCarthy, Lisp)
- C#, Java, JavaScript, Python: hepsinde çöp toplayıcı var. Unity C# betikleri de öyle.
- İşaretleme sırasında programın (bir kısmı) durur → oyunda takılma (GC spike). 16,6 ms’lik kare bütçesinde 5 ms’lik bir GC fark edilir!
- Çözüm: her karede yeni nesne üretme allocation. Mermi, partikül, düşman → nesne havuzu object pool (Bağlı Listeler sunumu!).
stringbirleştirmeyi ve LINQ’yuUpdate()içinde azalt. - Referans sayma (Python’un ana yöntemi, Swift, C++
shared_ptr): her nesne kendisine kaç ok geldiğini sayar, 0 olunca silinir. Hızlı ama döngüleri kaçırır → Python ayrıca döngü bulan bir toplayıcı çalıştırır.
Yönlü BFS: en kısa yönlü yollar
BFS de aynen çalışır: kaynaktan ok yönünde en az kenarlı yollar.
- Çok kaynaklı BFS: başta kuyruğa birden fazla düğüm koy → “herhangi bir kaynaktan en yakın uzaklık”. 🎮 “En yakın can paketine kaç adım?” haritasını her kare için bir kez hesapla (bütün can paketleri kaynak).
- Web tarayıcı web crawler: başlangıç sayfasından BFS; kuyruk = ziyaret edilecek adresler, küme = görülen adresler.
- terimler
- erişilebilirlik ve çöp toplayıcı
- topolojik sıralama
- döngü tespiti
- güçlü bileşenler
Problem: hangi sırayla?
Görevler ve “v, w’den önce yapılmalı” kuralları var. Bütün kurallara uyan bir sıra bul.
- 🎮 Teknoloji ağacı: araştırma sırası
- 🎮 RTS yapı sırası (kışla → atölye → fabrika)
- 🎮 Oyun motoru: varlıkları derlerken bağımlılık sırası; sahnede güncelleme sırası (önce ebeveyn, sonra çocuk)
- Üniversite: ön koşullu dersler; Excel formülleri;
make, npm, pip paket kurulumu
Döngü varsa: A, B’den önce; B, C’den önce; C, A’dan önce → imkânsız. (Görev zincirindeki kilitlenme!)
Saf yaklaşım: bütün sıraları dene
Altı teknoloji, altı kural: her ok “önce bu, sonra şu”. Örneğin Araba için hem Tekerlek hem Bronz gerekli.
- 6 teknoloji → 6! = 720 sıra. Kurallara uyan yalnızca 11 tane; 709’u boşa yazıldı.
- 11 teknoloji (demodaki ağaç) → 11! = 39 916 800 sıra.
- 80 teknolojilik bir strateji oyunu → 80! ≈ 7 × 10118 sıra. Evrendeki atom sayısı yaklaşık 1080.
Teknoloji ağacı — topolojik sıralama
Algoritma şaşırtıcı derecede kısa: DFS yap, her düğüm bitince listeye ekle (sonsıra), sonunda listeyi ters çevir.
Elle izleme: DFS ile topolojik sıra
Komşu listeleri (bu sırayla bakılır): Taş: Ateş, Tekerlek · Ateş: Çömlek, Bronz · Tekerlek: Araba · Bronz: Araba. Turuncu sayı = bitiş sırası; yeşil oklar DFS’in yürüdüğü oklar, kırmızı kesikli ok işaretli düğüme çarpıp geri döndü.
| # | ne oldu? | yığın (açık çağrılar) | sonsıra |
|---|---|---|---|
| 1 | dfs(Taş) başlar | Taş | — |
| 2 | Taş → Ateş: dfs(Ateş) | Taş, Ateş | — |
| 3 | Ateş → Çömlek: dfs(Çömlek); oku yok, biter | Taş, Ateş | Çömlek |
| 4 | Ateş → Bronz: dfs(Bronz) | Taş, Ateş, Bronz | Çömlek |
| 5 | Bronz → Araba: dfs(Araba); oku yok, biter | Taş, Ateş, Bronz | + Araba |
| 6 | Bronz’un okları bitti, biter | Taş, Ateş | + Bronz |
| 7 | Ateş’in okları bitti, biter | Taş | + Ateş |
| 8 | Taş → Tekerlek: dfs(Tekerlek); Tekerlek → Araba: Araba zaten işaretli, atla; Tekerlek biter | Taş | + Tekerlek |
| 9 | Taş’ın okları bitti, biter | — | + Taş |
10. Sonsırayı ters çevir: Taş, Tekerlek, Ateş, Bronz, Araba, Çömlek. Altı kuralın altısı da tutuyor ✔
Dikkat: bir düğüm ancak bütün okları bitince listeye girer; okun ucundakiler ondan önce girmiştir. Ters çevirince her ok soldan sağa bakar.
Neden işe yarıyor?
dfs(v) bu oka baktığında üç durum var:
dfs(w)daha çağrılmamış → şimdi çağrılır ve v’den önce biterdfs(w)zaten bitmiş → w zaten listede, v’den öncedfs(w)çağrılmış ama bitmemiş → w yığında, yani w’den v’ye yol var + v → w = döngü! DAG’de imkânsız.
Her durumda w, sonsırada v’den önce → ters sırada v, w’den önce. ∎
Topolojik sıralama — kod
🎒 Fonksiyon içinde fonksiyon (C# “local function”, Python/JS iç fonksiyon): iç fonksiyon dıştakinin değişkenlerini (marked, post) görebilir ve değiştirebilir.
🎒 Kodu okuyalım
| ifade | ne demek | neden böyle |
|---|---|---|
post.push(v) döngüden sonra | v’nin bütün torunları bitti, şimdi v bitti | bir görev ancak ondan sonra gelecek her şey listeye girdikten sonra eklenir |
post.reverse() | sonsırayı ters çevir | en son biten (hiçbir şeyin ön koşulu olmayan değil, en “temel” olan) başa gelir: ön koşullar önce |
dış döngü for v … | her işaretsiz düğümden yeni bir DFS | graf tek parça olmayabilir; hiçbir görev atlanmasın |
marked | bu görev zaten sıraya kondu | her düğüm bir kez: toplam iş ~V + E |
| döngü kontrolü yok | bu kod grafın DAG olduğunu varsayar | döngü varsa çıktı anlamsızdır: önce sonraki slayttaki döngü testi |
Alternatif: Kahn algoritması (giriş derecesiyle)
- Her düğümün giriş derecesini say (kaç ön koşulu var?)
- Giriş derecesi 0 olanları (ön koşulu olmayanları) kuyruğa koy
- Kuyruktan v çıkar, sıraya ekle; v’nin her okunu “sil”:
indeg[w]--; 0 olan w’yi kuyruğa koy - Sonunda sırada V’den az düğüm varsa → döngü var!
Elle izleme: Kahn algoritması
Rozetler başlangıçtaki giriş dereceleri (kalan ön koşul sayısı). Yeşil = hemen araştırılabilir.
| # | kuyruktan çıkan | okları “sil”: giriş derecesi azalır | kuyruk (sonra) |
|---|---|---|---|
| 0 | — | giriş dereceleri sayılır; 0 olan tek düğüm Taş | [Taş] |
| 1 | Taş | Ateş 1 → 0, Tekerlek 1 → 0: ikisi de kuyruğa | [Ateş, Tekerlek] |
| 2 | Ateş | Çömlek 1 → 0, Bronz 1 → 0: kuyruğa | [Tekerlek, Çömlek, Bronz] |
| 3 | Tekerlek | Araba 2 → 1: hâlâ Bronz’u bekliyor | [Çömlek, Bronz] |
| 4 | Çömlek | oku yok | [Bronz] |
| 5 | Bronz | Araba 1 → 0: kuyruğa | [Araba] |
| 6 | Araba | oku yok | [ ] |
Sıra: Taş, Ateş, Tekerlek, Çömlek, Bronz, Araba. Sıraya 6 düğüm girdi = V → döngü yok ✔
DFS “Taş, Tekerlek, Ateş, …” demişti; Kahn başka bir sıra buldu. İkisi de doğru: 11 geçerli sıradan ikisi. Döngü olsaydı döngüdeki düğümlerin giriş derecesi hiç 0’a inmez, sıra V’den kısa kalırdı.
🎬 Ara: topolojik sıralama, görsel
Topological Sort Visualized and Explained
Carl the Person · 3 dk 27 sn · YouTube’da aç
Topolojik sıralamanın kısa ve çok görsel bir anlatımı. Teknoloji ağacı demosundaki iki yöntemle (DFS sonsırası ve Kahn) karşılaştırarak izleyin.
- terimler
- erişilebilirlik ve çöp toplayıcı
- topolojik sıralama
- döngü tespiti
- güçlü bileşenler
Görev zincirinde ölümcül hata
Tasarımcı hata yaptı: “Demirciyle konuş” için kılıç, kılıç için maden, maden için demirci gerekiyor. Oyuncu sonsuza kadar takılır! Fikir: DFS sırasında şu an yığında olan bir düğüme geri dönen ok = döngü. Graf seçicisinden teknoloji ağacını deneyin (döngü yok).
Döngü tespiti — kod
Her düğüm için üç durum:
- beyaz: hiç ziyaret edilmedi
- gri (
on_stack): ziyaret ediliyor, yığında - siyah: bitti
Gri bir düğüme ok → geri kenar back edge → döngü.
Elle izleme: döngüyü yakalamak
Komşu listeleri demodaki sırayla: Kılıç önce Ejderha’ya, sonra Maden’e bakar. Turuncu = gri (yığında), siyah = bitti; rozet = ziyaret sırası. Kırmızı ok = geri kenar.
| # | ne oldu? | gri düğümler (yığın) | siyah (bitti) |
|---|---|---|---|
| 1 | dfs(Köy) | Köy | — |
| 2 | Köy → Demirci: dfs(Demirci) | Köy, Demirci | — |
| 3 | Demirci → Kılıç: dfs(Kılıç) | Köy, Demirci, Kılıç | — |
| 4 | Kılıç → Ejderha: dfs(Ejderha) | …, Kılıç, Ejderha | — |
| 5 | Ejderha → Hazine: dfs(Hazine); oku yok | …, Kılıç, Ejderha | Hazine |
| 6 | Ejderha’nın okları bitti | …, Kılıç | + Ejderha |
| 7 | Kılıç → Maden: dfs(Maden) | Köy, Demirci, Kılıç, Maden | … |
| 8 | Maden → Demirci: Demirci gri (yığında)! Geri kenar → döngü |
9. Döngüyü yazdır: Maden’den edgeTo ile geri yürü (Maden ← Kılıç ← Demirci), Demirci’ye gelince dur: Demirci → Kılıç → Maden → Demirci.
Karşılaştırın: topolojik sıra izlemesinin 8. adımında Tekerlek → Araba oku siyah (bitmiş) bir düğüme gidiyordu: o döngü değildi. Fark tek bir soru: okun ucu şu an yığında mı?
🎒 Kodu okuyalım
| ifade | ne demek | neden böyle |
|---|---|---|
onStack[v] = true (gri) | v şu an açık: DFS’in içindeyiz | yığındaki düğümler kökten v’ye giden yol üzerindedir |
if (onStack[w]) return true | yoldaki bir düğüme geri ok | yol + bu ok = döngü; bulundu |
onStack[v] = false (siyah) | v ve altındakiler bitti | sonradan v’ye ok gelmesi döngü değildir, yalnızca başka bir yoldan ulaşmaktır |
marked ve onStack ayrı | “bir kez gezildi” ile “şu an yolda” farklı şeyler | tek dizi kullanılırsa çapraz oklar yanlışlıkla döngü sayılır |
&& dfs(w) | alt aramada döngü bulunduysa hemen dön | ilk döngüde dur; bütün grafı gezmeye gerek yok |
🐍 Kod laboratuvarı: döngü var mı? (Python)
[[1, 2], [2], []] grafında döngü var mı?) Bir on_stack dizisi ekleyerek düzeltin.- terimler
- erişilebilirlik ve çöp toplayıcı
- topolojik sıralama
- döngü tespiti
- güçlü bileşenler
Güçlü bağlılık
- v ve w güçlü bağlı: v’den w’ye ve w’den v’ye yol var
- Bu bir denklik ilişkisi → düğümler güçlü bileşenlere ayrılır (her düğüm tam birinde)
- Bileşenleri tek düğüm gibi düşünürseniz kalan graf bir DAG olur: bölgeler arası tek yönlü yolculuk
Ekonomide: Web’deki “dev bileşen”, besin ağlarında birbirini yiyen tür grupları.
Kosaraju–Sharir algoritması
İki DFS ile: (1) ters grafta DFS yap ve ters sonsırayı hesapla, (2) asıl grafta düğümleri bu sırayla ele al: işaretsiz her düğümden yapılan DFS tam olarak bir güçlü bileşeni işaretler. Örnek grafın 5 güçlü bileşeni var.
Elle izleme: Kosaraju–Sharir, bir metroidvania haritasında
Mağara → Göl tek yönlü bir uçurum (atlarsın, tırmanamazsın); Kristal → Boss tek yönlü bir kapı. Ters graf: bütün okları çevir.
| # | ne oldu? | sonuç |
|---|---|---|
| 1 | 1. aşama: ters grafta DFS, sonsırayı tut | |
| 2 | dfs(Köy) → Mağara → Orman → (Köy işaretli) | Orman, Mağara, Köy |
| 3 | dfs(Göl) → (Mağara işaretli) → Kristal → (Göl işaretli) | + Kristal, Göl |
| 4 | dfs(Boss) → (Kristal işaretli) | + Boss |
| 5 | ters sonsıra: Boss, Göl, Kristal, Köy, Mağara, Orman | |
| 6 | 2. aşama: asıl grafta, bu sırayla DFS | |
| 7 | dfs(Boss): oku yok | bileşen 1 = {Boss} |
| 8 | dfs(Göl) → Kristal → (Göl, Boss işaretli) | bileşen 2 = {Göl, Kristal} |
| 9 | Kristal işaretli, atla; dfs(Köy) → Orman → Mağara → (Köy, Göl işaretli) | bileşen 3 = {Köy, Orman, Mağara} |
Sıra neden önemli? 2. aşamaya Köy’den başlasaydık: Köy → Orman → Mağara → Göl → Kristal → Boss, altı oda tek bileşen sanılırdı ✗. Ters sonsıra, “dışarı oku olmayan” Boss bileşeninden başlatır; her DFS kendi bileşeninde kalır.
Kosaraju–Sharir: neden ve ne kadar?
İki DFS + bir ters çevirme. Kanıt fikri: ters sonsıra, bileşenleri “kaynak” bileşenden “havuz” bileşene doğru değil, havuzdan başlayarak verir; böylece ikinci DFS bir bileşenden dışarı sızamaz.
🧪 Kod laboratuvarı: Kahn ile topolojik sıra
order.length < V ise ne demektir? (Döngü!) Bu durumda null döndürün.Derin hikâye: Çöp toplayıcı bir graf algoritmasıdır
- 1960: John McCarthy, Lisp’i anlatan makalesinde bellekte artık kullanılmayan hücreleri otomatik geri kazanmanın bir yolunu tarif etti: işaretle ve süpür (mark and sweep).
- Bellek bir yönlü graftır: nesneler düğüm, referanslar kenar. “Kökler”den (yığındaki değişkenler, statik alanlar) başlayan bir DFS/BFS, ulaşılabilen her nesneyi işaretler; işaretlenmeyen her şey çöptür ve süpürülür. Yani çöp toplama, bu sunumdaki ulaşılabilirlik sorusunun ta kendisi.
- Unity, C# betikleri için muhafazakâr bir çöp toplayıcı (Boehm–Demers–Weiser) kullanır ve 2019’dan beri işi karelere bölen artımlı (incremental) modu sunar. Yine de çok fazla nesne ayırmak, toplama sırasında takılmalara yol açar.
Kaynak: McCarthy 1960 · Unity: Incremental garbage collection
🧰 Kütüphaneler ve araçlar
| ad | platform | ne yapar / sınırları | nasıl eklenir |
|---|---|---|---|
| graphlib.TopologicalSorter | Python (3.9+) | Standart kütüphanede topolojik sıralama ve döngü tespiti (CycleError); paralel işlenebilir düğümleri de verir. | standart kütüphane |
| NetworkX | Python | topological_sort, strongly_connected_components, is_directed_acyclic_graph, find_cycle. | pip install networkx |
| QuikGraph | C# | Yönlü graflar, topolojik sıralama, güçlü bağlı bileşenler. | NuGet: QuikGraph |
| Graphology | JavaScript | Yönlü graflar ve DAG algoritmaları (graphology-dag). | npm install graphology graphology-dag |
🧩 Oyunlarda yönlü graflar
- Teknoloji ağacı / yetenek ağacı: bir DAG. Açılma sırası topolojik sıradır; tasarımcı yanlışlıkla döngü kurarsa (A, B’yi; B, A’yı gerektiriyor) hiçbiri açılamaz: editörde döngü kontrolü şart.
- Görev bağımlılıkları, diyalog grafları, durum makineleri (Y2): hepsi yönlü graf.
- Varlık bağımlılıkları: bir sahne hangi dokulara, onlar hangi dosyalara bağlı? (derleme sistemleri, Make’ten Unity’nin Addressables’ına kadar)
- Güçlü bağlı bileşenler: diyalog grafında “içinden çıkılamayan” döngüler.
- Döngü kontrolü yapmadan topolojik sıraya güvenmek.
- Sıralamayı DFS’nin ön sırasıyla yapmak (doğrusu: ters son sıra).
- Kosaraju’da ters grafı unutmak.
- Döngüleri sessizce yutmak: tasarımcıya hangi düğümlerin döngüde olduğunu gösterin.
🤖 Bu konuyu bir YZ kod asistanıyla yazarken
- Döngü kontrolü olmadan topolojik sıra
- Ön sırayı topolojik sıra sanmak
- Ters grafı unutmak
- Döngüyü sessizce yok saymak
“Unity 6, C#. Bir teknoloji ağacı doğrulayıcı yaz: TechNode ScriptableObject’leri (id, önkoşullar listesi). Editör menüsünden çalışan araç: (1) özyinelemesiz DFS ile döngü bul ve döngüdeki düğümleri Console’a yaz, (2) döngü yoksa topolojik sırayı ve her düğümün “en erken açılabileceği katmanı” hesapla, (3) hiçbir şeyin gerektirmediği ve hiçbir şeye ulaşmayan yetim düğümleri raporla. NUnit testleri ekle.”
- Döngü bulunduğunda döngüdeki düğümleri döndürmesini isteyin
- Topolojik sıranın ters son sıra olduğunu açıklatın
- Editör aracı olarak (Unity EditorWindow) isteyin
- Büyük grafta özyinelemesiz DFS isteyin
🚀 Proje ve araştırma önerileri
- [kolay] Teknoloji ağacı doğrulayıcı — Döngü bulma + topolojik sıra + katmanlara göre çizim.
- [orta] Görev planlayıcı — Görev bağımlılık grafından oyuncuya “şu an yapabileceğin görevler” listesini çıkarın.
- [orta] Çöp baskısı ölçümü — Unity’de her kare çöp üreten bir sistemi profilleyin, havuzlama ile düzeltip ölçün.
- [araştırma] Tarjan ve Kosaraju — İki SCC algoritmasını aynı büyük graflarda ölçüp karşılaştırın.
📄 Akademik okumalar ve kaynaklar
Lisp ve işaretle-süpür çöp toplama.
DFS ile güçlü bağlı bileşenler.
Kuyrukla topolojik sıralama.
Neler öğrendik? 🎒
| problem | algoritma | süre | 🎮 oyunda |
|---|---|---|---|
| erişilebilirlik | DFS | E + V | bölgeye gidilebilir mi, çöp toplayıcı |
| en kısa yönlü yol (kenar sayısı) | BFS | E + V | tek yönlü kapılı haritada rota |
| topolojik sıralama | DFS ters sonsıra / Kahn | E + V | teknoloji ağacı, yapı sırası |
| yönlü döngü | DFS + on_stack | E + V | kilitlenen görev zinciri |
| güçlü bileşenler | Kosaraju–Sharir (2 DFS) | E + V | soft-lock tespiti |
Hepsi doğrusal zaman, hepsi DFS’nin küçük değişiklikleri. DFS graf algoritmalarının İsviçre çakısı.
Alıştırmalar 🏋️
- Kâğıt-kalem: teknoloji ağacının üç farklı geçerli topolojik sırasını yazın.
- Kahn algoritmasında kuyruk yerine öncelik kuyruğu (en ucuz teknoloji önce) kullanın. Hâlâ geçerli bir sıra mı?
- Kendi oyununuzdaki bir düşman FSM’sini yönlü graf olarak çizin. “Ölü” durumundan çıkan ok var mı? Hangi durumlar güçlü bileşen oluşturuyor?
- Bir diyalog ağacında oyuncunun hiçbir seçimle ulaşamayacağı replikleri (ölü içerik) bulan kod yazın.
- Unity Profiler’da bir sahnenin “GC Alloc” sütununa bakın. Her karede bellek ayıran satırları bulun ve nesne havuzuyla düzeltin.
- 🤖 Bir YZ asistanından “Python’da topolojik sıralama” isteyin.
graphlib.TopologicalSorter’ı (Python 3.9+) biliyor mu?
🎮 Bu sunumdaki oyunlar
Adı geçen oyunu tanımıyorsanız: oyuncuların kullandığı wiki sayfası ve oyunu kısaca gösteren bir video. ▶ video slaydın üstünde açılır (Esc ile kapanır); 🎯 işaretli bağlantılar doğrudan bu sunumdaki konuya gider.
