Yığınlar ve Kuyruklar

OYUNLARDA YAPAY ZEKÂ · VERİ YAPILARI

Yığınlar ve
Kuyruklar

Stacks & Queues — geri al, menüler, waypoint’ler, kombo girdileri

PRESS ▶ TO START

Bu derste oyunun haritası 🗺️

Kurallar: yığın ve kuyruk ne yapar? API · LIFO · FIFO
Gerçekleme: bağlı liste ile, dizi ile, dairesel tampon ile implementation
Klasik uygulamalar: parantez kontrolü, hesap makinesi, çağrı yığını
Oyunlarda: geri al/yinele, menü yığını, RTS hedef kuyruğu, olay kuyruğu, kombo girdileri
Yığın mı kuyruk mu? Boya kovası ile DFS ve BFS
⚙️ Perde arkası: yığın belleği ve öbek belleği stack vs heap

🎮 Bu dersin sonunda…

…Ctrl+Z’nin, “geri” düğmesinin ve bir RTS biriminin hedef listesinin içinde ne olduğunu bilecek, yol bulma algoritmalarının temelini atmış olacaksınız.

🤔 ISINMA

🍽️ Tabak yığını

Yıkanan tabaklar üst üste konuyor. Hangi tabağı ilk alırsınız?

🎟️ Sinema kuyruğu

Gişeye sıra var. Bilet ilk kime verilir?

Tabak: en son konan ilk alınır → yığın stack: LIFO (Last In, First Out)

Sinema: en önce gelen ilk alınır → kuyruk queue: FIFO (First In, First Out)

İkisi de bir “koleksiyon”: eleman ekler, eleman çıkarırız. Tek fark: hangisini çıkardığımız. Ama bu küçük fark bambaşka algoritmalar doğurur!

Oyunlarda yığın ve kuyruk

↶

Geri al / yineleSeviye editörü, bulmaca oyunları (Sokoban)

📋

Menü yığınıDuraklat → Ayarlar → Ses… “Geri” = pop

🪖

Hedef kuyruğuRTS’te Shift+tık ile sıralı waypoint’ler

📨

Olay kuyruğuSes, başarım, ağ mesajları sırayla işlenir

🕹️

Girdi tamponuDövüş oyunlarında ↓↘→👊 kombo tespiti

🧭

Yol bulmaDFS yığın, BFS kuyruk kullanır — oyun YZ’sinin temeli

Mini sözlük (1/2)

stack	yığın	En son ekleneni ilk veren koleksiyon (LIFO)
push / pop	it / çek	Yığına ekle / yığından çıkar
top / peek	tepe / bak	En üstteki eleman / çıkarmadan ona bakmak
queue	kuyruk	En önce ekleneni ilk veren koleksiyon (FIFO)
enqueue / dequeue	kuyruğa ekle / kuyruktan çıkar	Sona ekle / baştan çıkar
front / back	baş / son	Kuyruğun çıkış ve giriş uçları
LIFO / FIFO	son giren ilk çıkar / ilk giren ilk çıkar	Last In First Out / First In First Out

Mini sözlük (2/2)

deque	çift uçlu kuyruk	İki uçtan da ekleme/çıkarma (“dek” diye okunur)
bag	torba	Sadece ekleme ve gezme; sıra önemsiz
ring buffer	dairesel tampon	Sonu başa bağlanan sabit boyutlu dizi
overflow / underflow	taşma / boşalma	Dolu yapıya ekleme / boş yapıdan çıkarma
call stack	çağrı yığını	Çalışan fonksiyonların listesi (bilgisayarın kendi yığını)
generic	genel (tür parametreli)	`Stack<T>`: her türle çalışan yapı
DFS / BFS	derinlik / genişlik öncelikli arama	Yığınla / kuyrukla dolaşma

LEVEL 0

Kurallar

API — ne yapar? (nasıl yaptığı sonra)

kurallar: API
gerçekleme
klasik uygulamalar
oyunlarda
yığın mı kuyruk mu?
perde arkası

İki yapının sözleşmesi API

📚 Yığın (stack)
`push(x)`	x’i tepeye koy
`pop()`	tepedekini çıkar ve döndür
`peek()`	tepedekine bak (çıkarma)
`isEmpty()` · `size()`	boş mu? · kaç eleman?

🎟️ Kuyruk (queue)
`enqueue(x)`	x’i sona ekle
`dequeue()`	baştakini çıkar ve döndür
`peek()`	baştakine bak
`isEmpty()` · `size()`	boş mu? · kaç eleman?

💡 API = sözleşmeKullanan kişi sadece bu işlemleri bilir; içeride dizi mi, bağlı liste mi kullanıldığını bilmek zorunda değildir. Gerçeklemeyi değiştirsek de onun kodu çalışmaya devam eder. Buna soyutlama abstraction denir.

🔗 Başka gözle: etkileşimli anlatımlar ve yazılar

Aynı konuyu başka bir anlatımla, kendi elinizle oynayarak görmek çok işe yarar. Kartlar yeni sekmede açılır; çoğu İngilizce ama görsel ve etkileşimli.

📊 Bağlı liste, yığın, kuyruk

VisuAlgo (NUS)

Aynı sayfada bağlı liste, yığın, kuyruk ve çift uçlu kuyruk; her işlemde işaretçilerin nasıl değiştiğini gösterir.

📘 Event Queue

Game Programming Patterns (Robert Nystrom)

Oyunlarda olay kuyruğu: dairesel tamponla ses ve olay yönetimi.

📘 Command

Game Programming Patterns (Robert Nystrom)

Geri alma (undo) için komutları yığında tutmak; tekrar oynatma ve girdi eşleme.

Aynı girdiler, farklı çıkış sırası

Quiz 1 · kurallar

Boş bir yığına sırayla 1, 2, 3 push ediliyor, sonra bir pop, sonra 4 push, sonra iki pop. Çıkan sayılar sırasıyla?

push 1, 2, 3 → [1, 2, 3]. pop → 3. push 4 → [1, 2, 4]. pop → 4, pop → 2. Kuyruk olsaydı: 1, 2, 3 (her zaman giriş sırası).

🎒 Ön bilgi: `Stack<T>` — “T” ne demek? generics

Bir yığın her şeyi tutabilir: sayıları, hamleleri, menü ekranlarını… Her tür için ayrı sınıf yazmak yerine türü bir parametre yaparız:

Stack<int> → tamsayı yığını
Stack<Move> → hamle yığını
Queue<Vector3> → konum kuyruğu

<T> = “T yerine sonra bir tür yazılacak”. Buna generic (tür parametreli) sınıf denir.

Python ve JavaScript’te türler yazılmadığı için bu sorun yok: aynı liste her şeyi tutar (Python’da isteğe bağlı tür ipucu: list[int]).

Quiz 2 · kurallar

Python’da bir kuyruğu list ile tutup liste.pop(0) ile baştan çıkarırsak, N elemanlı kuyrukta tek bir dequeue ne kadar sürer?

Python list’i bir dinamik dizidir (bağlı listeler dersi!). Baştan çıkarmak = kalan elemanların hepsini bir sola kaydırmak. Çözüm: collections.deque (baştan çıkarma O(1)). JavaScript’te shift() ve C#’ta List.RemoveAt(0) için de aynı uyarı geçerli; C#’ın Queue<T>’i ise dairesel tampon kullanır.

LEVEL 1

Gerçekleme

implementation — bağlı liste, dinamik dizi, dairesel tampon

kurallar: API
gerçekleme
klasik uygulamalar
oyunlarda
yığın mı kuyruk mu?
perde arkası

Yığın = bağlı listenin başı

Bağlı listeler dersinde iki O(1) işlem gördük: başa ekle ve baştan sil. İşte yığın!

push = başa ekle
pop = baştan sil

Her işlem en kötü durumda bile sabit zaman. Bedeli: her eleman için bir düğüm nesnesi (bellek + çöp toplayıcı).

Yığın = dinamik dizinin sonu

push = sona ekle (a[n++] = x)
pop = sondan çıkar (a[--n])
Dolunca iki katına, dörtte bire düşünce yarıya (bağlı listeler dersindeki dinamik dizi)

Her işlem amortize O(1); ara sıra bir kopyalama. Ama bellek az ve önbellek dostu → pratikte çoğu zaman daha hızlı.

Python list, JS Array ve C# Stack<T> tam olarak böyle çalışır.

Kuyruk = bağlı liste (başı + sonu)

enqueue = sona ekle (last ile O(1))
dequeue = baştan sil (first ile O(1))

⚠️ Klasik hataKuyruk boşalınca last’ı da null yapmayı unutmak. Sonraki enqueue, artık listede olmayan eski düğüme bağlanır ve eleman kaybolur!

Kuyruk = dairesel tampon ring buffer · circular array

Dizi ile kuyruk: baştan çıkarınca herkesi kaydırmak istemiyoruz. Çözüm: başın indeksini tut ve ilerlet; sona gelince başa sar: (i + 1) % N. Dizinin sonu başına bağlanmış gibi davranır. 🎒 % = bölümden kalan: 7 % 8 = 7, 8 % 8 = 0, 9 % 8 = 1: saat gibi döner.

Dairesel tampon — kod

🎒 throw / raise: hata fırlat (programı “burada bir sorun var” diye durdur). C#’ın Queue<T>’i içeride dairesel tampon kullanır ve dolunca iki katına büyür.

🧪 Canlı ölçüm: kuyruğu nasıl gerçeklemeli?

🔬 Ne bekliyoruz?shift() her dequeue’da kalanları kaydırırsa toplam iş ~N²/2 olur: N 4 katına çıkınca süre ~16 katına. Baş indeksi ve dairesel tampon ise doğrusal: N 4 katına → süre ~4 katına.

Hangi gerçekleme? 📋

gerçekleme	işlem başına zaman	bellek	sınır
bağlı liste	her zaman sabit (en kötü durumda bile)	eleman başına bir düğüm (+ GC)	yok
dinamik dizi	ortalama sabit (arada bir kopyalama)	az, önbellek dostu	yok
dairesel tampon (sabit)	her zaman sabit	en az, sıfır çöp	kapasite sabit

🎮 OyunlardaKare süresi önemli: “ortalama hızlı ama arada bir yavaş” işlemler takılmaya yol açabilir. Kapasiteyi baştan bildiğiniz yerlerde (girdi tamponu, son 5 saniyenin kaydı) sabit dairesel tampon ideal.

NotBir uçak kontrol sistemi gibi “her işlem garanti hızlı olmalı” durumunda bağlı liste; toplam süre önemliyse dinamik dizi.

LEVEL 2

Klasik Uygulamalar

parantezler · hesap makinesi · çağrı yığını

kurallar: API
gerçekleme
klasik uygulamalar
oyunlarda
yığın mı kuyruk mu?
perde arkası

Parantezler dengeli mi? balanced brackets

🎮 Her kod editörü, her JSON/seviye dosyası okuyucusu, her diyalog betiği ayrıştırıcısı bunu yapar. Unity bir sahne dosyasını okurken de!

🧪 Kod laboratuvarı: parantez kontrolü

Görev: Kod sadece ( )’yi biliyor. ] ve } durumlarını ekleyip tüm testleri geçir. Bonus: bir “eşler” sözlüğü/nesnesi ({')': '(', ...}) kullanarak kodu kısalt.

Dijkstra’nın iki yığınlı hesap makinesi

🎬 Ara: yığın ve ters Lehçe gösterimi

Reverse Polish Notation and The Stack
Computerphile · 13 dk 32 sn · YouTube’da aç

Dijkstra’nın iki yığınlı hesap makinesinin akrabası: parantezsiz yazılan ifadeyi tek bir yığınla hesaplamak. Eski HP hesap makinelerinden bugünkü derleyicilere kadar.

🤔 İzlerkenVideodaki “3 4 + 2 ×” ifadesi yığında adım adım nasıl hesaplanıyor? Bizim iki yığınlı yöntemde parantezler hangi işi görüyordu, burada neden gerek kalmıyor?

Tersine Lehçe gösterimi postfix · reverse Polish notation

İşlemi sayılardan sonra yazarsak parantez gerekmez!

alışık olduğumuz (infix)	postfix
`3 + 4`	`3 4 +`
`(2 + 3) * 4`	`2 3 + 4 *`
`2 + 3 * 4`	`2 3 4 * +`

Algoritma: sayıyı yığına it; işlem görünce iki sayı çek, sonucu it. Tek yığın yeter!

📜 Hesap makineleri ve sanal makineler1970’lerin HP hesap makineleri postfix kullanırdı. Bugün Java, C# (.NET) ve Python’un sanal makineleri de yığın makinesidir: kodunuz önce postfix benzeri komutlara çevrilir.

Reverse Polish Notation and The Stack
Computerphile

🐍 Kod laboratuvarı — Python: postfix hesapla

Şu an sadece + çalışıyor. -, *, / işlemlerini ekle. Dikkat: çıkarma ve bölmede sıra önemli — önce çekilen ikinci sayıdır (a - b, b - a değil)!

⚙️ Bilgisayarın kendi yığını: çağrı yığını call stack

Quiz 3 · uygulamalar

a() fonksiyonu b()’yi, b() de c()’yi çağırıyor. c() çalışırken çağrı yığınının tepesinden tabanına doğru sıra nedir?

Çağrılan her fonksiyon tepeye konur: önce a (taban), sonra b, en son c (tepe). c bitince pop edilir ve b kaldığı yerden devam eder. Hata ayıklayıcıların gösterdiği “call stack” penceresi de tam olarak budur.

LEVEL 3

Oyunlarda

geri al · menü yığını · hedef kuyruğu · olay kuyruğu · kombo tamponu

kurallar: API
gerçekleme
klasik uygulamalar
oyunlarda
yığın mı kuyruk mu?
perde arkası

↶ Geri al / yinele: iki yığın

Komut deseni ile geri al command pattern

🎒 interface ICommand: “Do ve Undo metotları olan her şey” — hareket, silme, renk değiştirme… hepsi aynı yığına girebilir. Ayrıntılar: Game Programming Patterns · Command (Kaynaklar).

📋 Menü yığını: “Geri” düğmesi = pop

Oyun → Duraklat → Ayarlar → Ses ayarları…

Yeni ekran açmak = push
“Geri” / Esc = pop → bir önceki ekran tekrar görünür
Ekranda sadece tepedeki ekran girdi alır

Tarayıcıların geri/ileri düğmeleri, mobil uygulamalardaki ekran geçişleri de aynı fikir (iki yığın: geri al/yinele gibi).

🪖 RTS: hedef kuyruğu waypoint queue

StarCraft, Age of Empires… Shift basılıyken tıklanan hedefler bir kuyruğa eklenir; birim onları sırayla gezer. Yığın kullansaydık? En son tıklanan yere önce giderdi! 😅

📨 Olay kuyruğu event queue

Oyunun bir yerinde “düşman öldü” olur. Ses çalınmalı, başarım kontrol edilmeli, skor artmalı, ağ üzerinden diğer oyunculara bildirilmeli…

Hepsini o anda yapmak yerine bir olayı kuyruğa ekle
Karenin uygun bir yerinde kuyruktaki olayları sırayla işle

Faydası: kodun parçaları birbirini tanımak zorunda kalmaz (gevşek bağlılık decoupling), ağır işler kareye yayılır, olaylar geldiği sırayla işlenir.

🕹️ Dövüş oyunu girdi tamponu: dairesel tampon

📜 Zamanı geri sarmak: Prince of Persia ve Braid

Prince of Persia: The Sands of Time (2003) ve Braid (2008): oyuncu zamanı geri sarabilir.

Her karede oyunun durumu (konumlar, hızlar…) kaydedilir.
Sınırlı bellek: sadece son k saniye → dairesel tampon: yeni kayıt en eskinin üzerine yazar.
Geri sarma: tampondan en yeniden en eskiye doğru oku → bu kez bir yığın gibi kullanılır (LIFO)!

💡 Mühendislik notuBraid’in yapımcısı Jonathan Blow, sınırsız geri sarma için tüm kareleri değil, sadece değişen bilgileri sıkıştırarak sakladığını anlatmıştır. Veri yapısı seçimi bir oyun mekaniğini mümkün kılıyor!

LEVEL 4

Yığın mı, Kuyruk mu?

aynı algoritma, farklı kap → DFS ve BFS

kurallar: API
gerçekleme
klasik uygulamalar
oyunlarda
yığın mı kuyruk mu?
perde arkası

🪣 Boya kovası: bekleyen hücreleri nerede tutalım?

Tek satırlık fark

🎒 (int x, int y): C# demeti tuple — iki değeri tek paket olarak taşır. var (x, y) = … paketi açar.

DFS ve BFS: oyun YZ’sinin kapısı 🚪

📚 Yığın → DFS depth-first search
Bir yolu sonuna kadar dener, çıkmaza girince geri döner. Labirent oluşturma (rastgele DFS ile mükemmel labirentler!), bulmaca çözme, “ulaşılabilir mi?” sorusu.

🎟️ Kuyruk → BFS breadth-first search
Başlangıçtan halka halka yayılır → her hücreye en az adımla ulaşır. Izgarada en kısa yol, “3 hamlede nerelere gidebilirim?” (taktik oyunlarda hareket alanı).

Graflar ve yol bulma derslerinde ikisini de ayrıntılı göreceğiz. Bir adım ötesi: kuyruk yerine öncelik kuyruğu → Dijkstra ve A*. 🎯

Quiz 4 · DFS · BFS

Taktik bir oyunda bir birimin en fazla 3 adımda ulaşabileceği kareleri, en az adım sayılarıyla bulmak istiyoruz. Bekleyen kareleri nerede tutmalıyız?

Kuyruk, kareleri başlangıca uzaklık sırasıyla çıkarır: önce 1 adımdakiler, sonra 2, sonra 3. Bir kare ilk görüldüğünde en kısa mesafesi bilinir. DFS de tüm erişilebilir kareleri bulur ama bir kareye ilk ulaştığı yol en kısa olmayabilir.

Akrabalar: çift uçlu kuyruk, torba, rastgele kuyruk

yapı	ne yapar?	🎮 örnek	hazır
Çift uçlu kuyruk deque	iki uçtan ekle/çıkar	Yılan oyunu (başa ekle, sondan çıkar), “kayan pencere”	`collections.deque` · `LinkedList<T>`
Torba bag	sadece ekle ve gez, sıra önemsiz	Sahnedeki tüm mermiler, envanter	`List<T>` · `list`
Rastgele kuyruk randomized queue	rastgele bir elemanı çıkar	Sunumdan kart çekmek, loot torbası	(kendiniz: swap & pop + rastgele indeks)
Öncelik kuyruğu priority queue	en önemliyi çıkar	A* açık listesi, olay zamanlayıcı	→ ileriki ders (heap)

LEVEL 5

Perde Arkası

yığın belleği ve öbek belleği · stack overflow

kurallar: API
gerçekleme
klasik uygulamalar
oyunlarda
yığın mı kuyruk mu?
perde arkası

⚙️ İki bellek bölgesi: yığın ve öbek stack vs heap

📚 Yığın belleği (stack)

Çağrı yığınının yaşadığı yer: parametreler, yerel değişkenler
Ayırma/serbest bırakma = yığın işaretçisini oynatmak → çok hızlı
Küçük (genelde birkaç MB) → çok derin özyineleme: stack overflow
C#’ta int, float, Vector3 (struct) yerel değişkenleri burada

🧱 Öbek belleği (heap)

new ile oluşturulan nesneler: düğümler, listeler, class örnekleri
Büyük ve esnek, ama ayırmak daha yavaş
Temizliği çöp toplayıcı (GC) yapar → oyunlarda takılma riski

Uyarı: “öbek” heap bellek bölgesinin adı; ileride göreceğimiz heap veri yapısı (öncelik kuyruğu) ile isim benzerliği dışında ilgisi yok!

📜 “Yığın” fikrinin kısa tarihi

1946 · Alan TuringAlt programlardan dönüş adreslerini saklamak için “gömme” bury ve “çıkarma” unbury işlemlerini tanımladı.

1957 · Bauer & SamelsonAlmanya’da “Kellerprinzip” (kiler ilkesi: en son konan en önce alınır) için patent aldılar; yığın kavramını formül hesaplamaya uyguladılar.

BugünHer işlemcide bir yığın işaretçisi yazmacı (stack pointer) ve PUSH/POP makine komutları var. Programcıların en büyük soru-cevap sitesinin adı da bu yığının taşmasından geliyor: Stack Overflow. 😄

Derin hikâye: Bir mahkeme salonunda yığın taşması (2013)

Ekim 2013, Oklahoma: bir Toyota Camry’nin istemsiz hızlanmasıyla ilgili ölümlü bir kaza davasında (Bookout - Toyota), jüri Toyota’yı sorumlu buldu. Davanın merkezinde aracın elektronik gaz kontrol sisteminin (ETCS) yazılımı vardı.
Davacıların uzman tanığı gömülü sistem uzmanı Michael Barr, yaklaşık 15 ay boyunca kaynak kodunu inceledi. Raporundaki bulgulardan biri: yazılımın en kötü durumdaki yığın kullanımı, ayrılan alanı aşabilecek kadar yüksekti; yığın taşarsa hemen yanındaki bellekte duran, gaz kontrolü için kritik değişkenlerin üzerine yazılabilirdi. Barr’a göre bu, gazın kontrolünü kaybettirebilecek olası mekanizmalardan biriydi.
Rapor, bekçi zamanlayıcısının (watchdog) zayıf kullanımı ve kod kalitesi sorunları gibi başka bulgular da içeriyordu.

DersYığın soyut bir veri yapısı olduğu kadar fiziksel bir bellek bölgesidir ve sınırlıdır. Güvenlik açısından kritik gömülü sistemlerde özyineleme çoğu zaman tamamen yasaklanır (ör. MISRA C) ve en kötü yığın kullanımı statik olarak hesaplanır. Oyunlarda sonuç daha masum (çökme), ama ders aynı: derin özyineleme yerine açık bir yığın kullanın.

Kaynak: Barr 2013: Bookout v. Toyota (sunum)

🧰 Kütüphaneler ve araçlar

ad	platform	ne yapar / sınırları	nasıl eklenir
Stack<T> · Queue<T>	C# / Unity	Dizi tabanlı, amortize O(1). Çok iş parçacığı için ConcurrentQueue.	yerleşik
collections.deque	Python	İki uçtan O(1) ekleme/çıkarma; kuyruk için `list.pop(0)` yerine bunu kullanın.	standart kütüphane
queue.Queue	Python	İş parçacıkları arası güvenli kuyruk (üretici–tüketici).	standart kütüphane
Array push/pop · shift	JavaScript	push/pop yığın olarak O(1); `shift()` O(n)! Büyük kuyruklarda baş indeksi tutun.	yerleşik
NativeQueue	Unity (Collections)	Jobs içinde paralel yazılabilen kuyruk.	Package Manager: Collections

🧩 Oyunlarda yığın ve kuyruk

Geri al / yinele: komut tasarım deseni + iki yığın (seviye editörleri, bulmaca oyunları).
Durum yığını: oyun → duraklat menüsü → ayarlar: üstteki durumu kapat, alttakine dön.
Girdi tamponu: dövüş oyunlarında son birkaç tuşu bir kuyrukta tutup kombo algılamak.
Olay kuyruğu: sistemler arası mesajlar bu karede değil, karenin sonunda işlensin.
BFS kuyruk, DFS yığın; özyinelemeyi açık yığına çevirmek derinlik sınırını kaldırır.

Sık hatalar

JS’te kuyruk için shift(), Python’da list.pop(0): O(n).
Çok iş parçacıklı kodda kilitsiz Queue<T>.
Sınırsız büyüyen geri alma yığını (bellek): kapasite sınırı koyun.
Özyinelemenin derinliğini hiç düşünmemek.

🤖 Bu konuyu bir YZ kod asistanıyla yazarken

Sık yapılan hatalar — kontrol edin

JS’te shift(), Python’da list.pop(0) ile kuyruk
Çok iş parçacıklı kuyrukta kilit yok
Sınırsız geri alma yığını
Derin özyineleme

İyi bir istek (prompt) örneği

“Unity 6, C#. Bir seviye editörü için komut deseniyle geri al/yinele sistemi yaz: ICommand (Do, Undo), PlaceTileCommand, RemoveTileCommand, MoveObjectCommand; CommandHistory iki yığınla (en fazla 200 adım, eskiler düşer); yeni komut gelince yinele yığını temizlenir; ardışık küçük hareketleri tek komutta birleştir. NUnit testleri ekle.”

Kapasite sınırı ve taşma davranışını sorun
Özyinelemeli çözümün açık yığınlı sürümünü isteyin
İş parçacığı güvenliği gereksinimini yazın
Komut desenini test edilebilir isteyin

🚀 Proje ve araştırma önerileri

[kolay] Geri al / yinele — Basit bir çizim ya da karo editörüne komut deseniyle ekleyin.
[orta] Kombo algılayıcı — Dövüş oyunu girdi tamponu: son 0,5 saniyedeki tuşlardan “↓ ↘ → + Yumruk” gibi komboları tanıyın.
[orta] Durum yığını — Oyun, duraklatma, ayarlar ve diyalog ekranlarını yığınla yöneten bir oyun durumu yöneticisi.
[araştırma] Özyineleme ve derinlik — Flood fill’in özyinelemeli ve açık yığınlı sürümlerini büyük haritada çalıştırıp en büyük güvenli boyutu ölçün.

📄 Akademik okumalar ve kaynaklar

Samelson & Bauer 1960 · Sequential Formula Translation (Communications of the ACM 3(2))
Yığın ilkesiyle ifade çevirisi.

Dijkstra 1960 · Recursive Programming (Numerische Mathematik 2)
Özyinelemeyi yığınla gerçekleştirmek.

Barr 2013 · Bookout v. Toyota: 2005 Camry software analysis (mahkeme sunumu)
Gerçek dünyada yığın taşması riski.

Neler öğrendik? 🎒

Yığın (LIFO): push, pop, peek · Kuyruk (FIFO): enqueue, dequeue.
API ile gerçekleme ayrı: bağlı liste, dinamik dizi, dairesel tampon.
Tuzaklar: list.pop(0) ve shift() O(N); kuyruk boşalınca last = null.
Klasikler: parantez kontrolü, iki yığınlı hesap, postfix, çağrı yığını.

🎮 Geri al/yinele (komut deseni), menü yığını, RTS hedef kuyruğu, olay kuyruğu, kombo tamponu, zamanı geri sarma.
Yığın → DFS, kuyruk → BFS: aynı algoritma, farklı kap.
⚙️ Yığın belleği ve öbek belleği; stack overflow.

Alıştırmalar 🏋️

Kâğıt-kalem: Boş bir kuyrukta enqueue 1, 2, 3; dequeue; enqueue 4; dequeue; dequeue → çıkanlar? Aynısını yığınla yapın.
İki yığınla kuyruk yazın: enqueue → giriş yığınına; dequeue → çıkış yığını boşsa girişteki her şeyi ona aktar. Neden amortize O(1)?
p5.js’te bir çizim programına geri al ekleyin: her fırça darbesi bir komut olsun.
Unity’de Esc ile çalışan bir menü yığını yapın (Duraklat → Ayarlar → Ses).
Boya kovası demosundaki haritayı kâğıda çizin; DFS ve BFS’nin ilk 10 hücresini numaralayın.
🤖 Bir YZ asistanından “C#’ta dairesel tampon” isteyin. Dolu ve boş durumlarını, başa sarmayı test edin. head == tail hem boş hem dolu anlamına gelebilir mi?

🎮 Bu sunumdaki oyunlar

Adı geçen oyunu tanımıyorsanız: oyuncuların kullandığı wiki sayfası ve oyunu kısaca gösteren bir video. ▶ video slaydın üstünde açılır (Esc ile kapanır); 🎯 işaretli bağlantılar doğrudan bu sunumdaki konuya gider.

StarCraft 1998 / 2010 · gerçek zamanlı strateji

Üç ırkın savaştığı, e-sporu başlatan strateji serisi; StarCraft II, DeepMind’ın AlphaStar’ının sahnesi oldu.

📖 Fandom wikisi · ▶ video 2:26

Age of Empires 1997 · gerçek zamanlı strateji

Tarihî uygarlıklarla ordu kurup savaşılan klasik strateji serisi.

📖 Fandom wikisi · ▶ video 1:00

Prince of Persia: The Sands of Time 2003 · aksiyon-macera

Zamanı geri sarabilen prensin macerası; geri sarma oyunun ana mekaniği.

📖 Fandom wikisi · ▶ video 2:21

Braid 2008 · bulmaca platform

Zamanı geri sarmanın ana mekanik olduğu bulmaca-platform oyunu.

📖 Fandom wikisi · ▶ video 2:38