← Ana Sayfa

🔔 Gaussian Dağılım

Normal Dağılım (Gaussian/Normal Distribution)

Gaussian dağılım (veya normal dağılım), doğada en sık karşılaşılan dağılımdır: insan boyları, IQ skorları, ölçüm hataları... Hep bir "ortalama" etrafında yoğunlaşır.

💡 Neden "Çan Eğrisi"?

Grafiği bir çana benziyor! Ortalama değer en yüksek noktada, uç değerler çok nadir.

Ortalama ve Standart Sapma (Mean & Standard Deviation)

Gaussian dağılım iki parametre ile tanımlanır:

μ (mu) = Ortalama, σ (sigma) = Standart Sapma
μ (Ortalama) (Mean)
Dağılımın merkezi. Değerler bu noktada yoğunlaşır.
σ (Standart Sapma) (Std Dev)
Dağılımın genişliği. Küçük σ = dar çan, büyük σ = geniş çan.
μ (ortalama) %68 -1σ +1σ -2σ +2σ
Aralık Olasılık
μ ± 1σ%68 (değerlerin çoğu burada)
μ ± 2σ%95
μ ± 3σ%99.7

randomGaussian() Fonksiyonu

p5.js'te Gaussian dağılımdan değer almak için randomGaussian() kullanırız: 

// Varsayılan: ortalama=0, std=1
let value = randomGaussian();

// Özel değerlerle
let height = randomGaussian(170, 10);  // μ=170cm, σ=10cm
// Çoğu değer 160-180 arası olacak

🔬 Deneyin:

  1. Satır 14: Standart sapmayı 50 yapın Beklenti: Daha geniş yayılım
  2. Satır 14: Standart sapmayı 10 yapın Beklenti: Merkeze yakın yoğunlaşma

Örnek: Gaussian Random Walker

Adım boyutunu Gaussian ile belirleyelim. Çoğu adım küçük, bazen büyük:

Gaussian Walker Özellikleri:

Küçük adımlar
Çoğu zaman (σ içinde) küçük adımlar atar
Büyük adımlar
Nadiren (2-3σ dışında) büyük sıçramalar yapar

Örnek: Gaussian Renk Dağılımı

Renk değerlerini de Gaussian ile seçebiliriz:

🎮 Gaussian Dağılım Nerelerde Kullanılır?

  • İnsan boyları: Çoğu insan ortalama boyda, çok kısa/uzun nadir
  • IQ skorları: Ortalama 100, standart sapma 15
  • Sınav notları: Çoğu öğrenci ortalama civarında
  • Ölçüm hataları: Bilimsel deneylerdeki sapmalar
  • Doğum ağırlıkları: Bebek ağırlıkları normal dağılır

📝 Bu Bölümün Özeti